7 septiembre, 2016

Tema 2. REPRESENTACIÓN DEL PUNTO Y LA RECTA EN EL SISTEMA DIÉDRICO

Contenido:  


2.1. Generalidades del sistema Diédrico

2.2. Representación del punto

2.3. Representación de la recta


Introducción

El Sistema Diédrico es un Sistema de Representación de proyección cilíndrica ortogonal. Fue desarrollado por Gaspar Monge.

Hacia finales del siglo XVIII, no estaban formulados aún de una manera científica los fundamentos necesarios para la representación de formas tridimensionales. Fue el matemático francés Gaspard Monge (1746-1818), quien en el año 1798 publicó en Geometría Descriptiva, los fundamentos de un sistema de representación que denomino sistema diédrico, que permitía representar las formas de tres dimensiones en un papel de dos dimensiones.

La geometría descriptiva es la ciencia de las relaciones y análisis en el espacio tridimensional. Tiene por objeto la representación de las figuras geométricas del espacio en un plano, de tal manera que las construcciones en el espacio se puedan reducir a construcciones más cómodas en un plano. Uno de los objetivos de la geometría descriptiva es capacitar a los usuarios del dibujo a la interpretación y representación de los objetos tridimensionalmente en un plano bidimensional.

 2.1. GENERALIDADES DEL SISTEMA DIÉDRICO

Como ya quedo expuesto en el tema anterior el sistema diédrico es un sistema de proyección ortogonal que emplea dos planos de proyección, horizontal y vertical, ortogonales entre sí.

Elementos del sistema

Los elementos fundamentales de este sistema son los dos planos de proyección ortogonales. Estos planos se suponen colocados uno en posición horizontal y otro, en posición vertical, y que se denominan, por ello, plano horizontal proyección (H) y plano vertical de proyección (V).

2-1La recta intersección de los dos planos de proyección se denomina línea de tierra (LT) y se representa con dos trazos gruesos situados debajo de sus dos extremos.Estos dos planos de proyección dividen al espacio en cuatro regiones o cuadrantes que se denominan primero (1ºD), segundo (2ºD), tercero (3ºD) y cuarto (4ºD) diedro o cuadrante, respectivamente.

La línea de tierra divide a cada plano de proyección en dos regiones: horizontal anterior (HA) y horizontal posterior (HP), para el plano horizontal, y vertical superior (VS) y vertical inferior (VI), para el plano vertical. Si suponemos al observador situado en el primer cuadrante, los semiplanos que lo determinan serán el horizontal anterior y el vertical superior.

Los planos que dividen, en dos partes iguales, al ángulo diedro formado por el horizontal y el vertical de proyección se denominan planos bisectores. El primer bisector está situado en el primer y tercer diedro y el segundo bisector está situado en el segundo y cuarto.

Mecanismo del sistema

Hemos dicho que el objetivo del sistema diédrico es representar en un plano (plano del dibujo) los objetos del espacio tridimensional. Para conseguirlo tenemos que reducir los dos planos del espacio (H y V) a uno y esto se consigue mediante el siguiente mecanismo.

2-2

  1. Se proyecta el objeto ortogonalmente sobre ambos planos.
  2. Se hace coincidir el plano vertical V con el horizontal girándolo alrededor de la línea de tierra (LT).

 

 

 

 

 

 

 


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2.2. REPRESENTACIÓN DEL PUNTO

2.3 REPRESENTACIÓN DE LA RECTA EN EL SISTEMA DIÉDRICO